Matemática discreta Ejemplos

$4660.9 = 2912.09 (1 + \frac{7}{13} r)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$ .

$2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$

Paso 2

Divide cada término en $2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$ por $2912.09$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2912.09 (1 + \frac{7}{13} r) = 4660.9$ por $2912.09$ .

$\frac{2912.09 (1 + \frac{7}{13} r)}{2912.09} = \frac{4660.9}{2912.09}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2912.09$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2912.09 (1 + \frac{7}{13} r)}{2912.09} = \frac{4660.9}{2912.09}$

Paso 2.2.1.2

Divide $1 + \frac{7}{13} r$ por $1$ .

$1 + \frac{7}{13} r = \frac{4660.9}{2912.09}$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{7}{13}$ y $r$ .

$1 + \frac{7 r}{13} = \frac{4660.9}{2912.09}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $4660.9$ por $2912.09$ .

$1 + \frac{7 r}{13} = 1.60053432$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 r}{13} = 1.60053432 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $1.60053432$ .

$\frac{7 r}{13} = 0.60053432$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{13}{7}$ .

$\frac{13}{7} \cdot \frac{7 r}{13} = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{13}{7} \cdot \frac{7 r}{13}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13}{7} \cdot \frac{7 r}{13} = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 r) = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 r$ .

$\frac{1}{7} (7 (r)) = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 r) = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = \frac{13}{7} \cdot 0.60053432$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{13}{7} \cdot 0.60053432$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{13}{7} \cdot 0.60053432$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Combina $\frac{13}{7}$ y $0.60053432$ .

$r = \frac{13 \cdot 0.60053432}{7}$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $13$ por $0.60053432$ .

$r = \frac{7.80694621}{7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $7.80694621$ por $7$ .

$r = 1.11527803$